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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)是(shì)高等代数中的(de)一个重(zhòng)要内容，是(shì)处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在(zài)多领域的(de)研究工(gōng)具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块，可使高阶矩(jǔ)阵的(de)运(yùn)算可以转化为低(dī)阶矩阵的(de)运算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能(néng)够(gòu)大大(dà)简化(huà)运算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数(shù)从最简(jiǎn)单的一元一(yī)次方程开(kāi)始，初(chū)等代数一方面进而讨论二元及三元的一次(cì)方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及(jí)可(kě)以转化为二次的(de)方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续(xù)发展(zhǎn)，代数(shù)在(zài)讨论(lùn)任(rèn)意多个(gè)未知数的一(yī)次(cì)方程组(zǔ)，也叫线性方程组的(de)同(tóng)时还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里(lǐ)开设(shè)的高等代(dài)数，一般包括(kuò)两部(bù)分：线(xiàn)性代(dài)数、多项(xiàng)式代数(shù)。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也是(shì)m次，可以得知列变换(huàn)共进行了(le)m*n次(cì)，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经移(yí)到主对角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵单亲家庭是什么意思的列变换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的(de)第n列(liè)的列变换也是灶胡(hú)铅m次，可(kě)以得(dé)知列(liè)变换共进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成(chéng)后，B已经(jīng)移到(dào)主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵的结构(gòu)显(xiǎn)得(dé)简单而(ér)清晰(xī)，从(cóng)而(ér)能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次(cì)方(fāng)程开始，初等代(dài)数一方面进而讨(tǎ单亲家庭是什么意思o)论(lùn)二元(yuán)及三元(yuán)的`一次(cì)方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研(yán)究(jiū)二次以上及可以转化为(wèi)二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多个(gè)未知数(shù)的一(yī)次(cì)方程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次(cì)数更高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数(shù)。

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