反正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程是正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数(shù)，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程以及反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数公(gōng)式(shì)，反正切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过程(chéng)，反正切(qiè)函数的导数是多(duō)少，反正切函数的导(dǎo)数推导等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知(zhī)识(shí)：

反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确(què)定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函(hán)数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián乌克兰已经牺牲了多少人，乌克兰已阵亡了多少人)续的，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的(de)反函数，这时的(de)反正(zhèng)切函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数(shù)求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数乌克兰已经牺牲了多少人，乌克兰已阵亡了多少人是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 乌克兰已经牺牲了多少人，乌克兰已阵亡了多少人