因为(wèi)F（x）是一(yī)个单调有界(jiè)非(fēi)降函数，所以其(qí)任(rèn)一点(diǎn)x0的右极限必然存在，然(rán)后再证(zhèng)右极限和(hé)函数值即可。

　　概率分(fēn)布函数是概率论的基本概念(niàn)之(zhī)一。

　　在(zài)实际问题(tí)中，常常要研究一个随(suí)机(jī)变量ξ取值(zhí)小(xiǎo)于(yú)某一数值x的(de)概率，这概率是x的函数，称(chēng)这种(zhǒng)函数为随机变量ξ的分布函数，简称分(fēn)布(bù)函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函(hán)数(shù)为什(shén)么是右(yòu)连续的

　　本(běn)质原因并不(bù)是(shì)规定了“向右连续(xù)”，追(zhuī)溯根(gēn)本原因是“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于(yú)lim的极小量(liàng)E是无法动(dòng)态定义的，离散概率无法定义(yì)，连续概率也只好概率(lǜ)密度，所(suǒ)以E×l（l是E的(de)数值跨度(dù)）极限(xiàn)为0，所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概率分(fēn)布函数(shù)是概率论的基本(běn)概念之(zhī)一。

　　在实际(jì)问题中，常常要研究一(yī)个(gè)随机(jī)变量ξ取值小于某一数值(zhí)x的概(gài)率，这概率是x的(de)函数，称这种函数为随机变量ξ的分布函(hán)数，简称分布函数，区别词和形容词的异同举例，区别词和形容词的异同点记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定(dìng)随机(jī)变量落入任何范围(wéi)内的概率(lǜ)。

　　扩展资(zī)料：

　　连续的性质：

　　所有多项(xiàng)式函数都是连续的。

　　早纤各(gè)类(lèi)初(chū)等函数，如指数函数、对数函数、平方根函数与三(sān)角(jiǎo)函数在它们的定义(yì)域上也是(shì)连续的(de)函数。

　　绝对值函数也是连(lián)续的。

　　定义在非(fēi)零实(shí)数上的倒(dào)数函(hán)数(shù)f= 1/x是连续的。

　　但是如果函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)扩张到全(quán)体实数，那么无论函(hán)数在零点(diǎn)取任(rèn)何值，扩张后的函数都不是连续(xù)的。

　　非连续函数(shù)的一个例子是分段定义(yì)的函数。

　　例如定义(yì)f为：f(x) = 1如(rú)果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存(cún)在x=0的δ-邻(lín)域使(shǐ)所有f(x)的值在f(0)的(de)ε邻域内。

　　另一个不(bù)连续函数的租睁橡例子为符号(hào)函(hán)数。

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-概率分(fēn)布函(hán)数

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