驻点：一阶导数(shù)为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数(shù)凹凸(tū)性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需(xū)要函数在某点一阶(jiē)可导，且一阶导数(shù)值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可(kě)导(dǎo)，某(mǒu)点二阶导(dǎo)数值为零(líng)，两端二阶导数值异(yì)号(hào)。

　　2，若函数三阶可导，则(zé)二阶导数为0，三(sān)阶导数不为0的点(diǎn)就(jiù)是拐点。

　　可以按(àn)下列(liè)步骤来判断区(qū)间I上(shàng)的连(lián)续(xù)曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的(de)实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或(huò)二(èr)阶导数不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻近的(de)符号(hào)，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻(zhù)点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界(jiè)点(diǎn)是函数的一阶(jiē)导数为零，即(jí)在“这一(yī)点(diǎn)”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对疏离感和陌生感的意思是什么，疏离感和陌生感的区别于一维函数的图像，驻点(diǎn)的(de)切(qiè)线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的图(tú)像(xiàng)，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函(hán)数的驻点(diǎn)不(bù)一定是这个函数的(de)极值点(diǎn)（考虑(lǜ)到(dào)这一点左右一阶导数符号不改(gǎi)变的(de)情(qíng)况）；

　　反(fǎn)过来，在某设(shè)定区域内，一个(gè)函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到(dào)边界条件），驻点（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这图(tú)像的驻点都是局(jú)部(bù)极大(dà)值(zhí)或局部极(jí)小值

驻点和拐点(diǎn)有什么区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处的(de)单调(diào)性可能改变(biàn)，在(zài)拐点处单调性也可能发生(shēng)改变，但(dàn)凹凸(tū)性肯(kěn)定改变。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某点(diǎn)为0不能判定一阶(jiē)导数在某点(diǎn)为0。

　　驻点显(xiǎn)然(rán)更不一做大亏(kuī)定是拐点，驻(zhù)点只需要一阶导(dǎo)数为0，而(ér)拐(guǎi)点需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿猜数的导(dǎo)数(shù)为0的点称为(wèi)函(hán)数的驻点,驻点可以划(huà)分函数(shù)的单(dān)调区间.(驻点(diǎn)也称为(wèi)稳定点,临界点.)

　　在驻(zhù)点处(chù)的单调性可(kě)能改(gǎi)变,在拐点处(chù)单调性也(yě)可能(néng)发生改变,但(dàn)凹(āo)凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零,且(qiě)三阶导不为零； 

　　驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数为零(líng)。

　　二阶导数为零时,一阶不一定(dìng)为零；一阶(jiē疏离感和陌生感的意思是什么，疏离感和陌生感的区别)导数为零(líng)时,二阶不一(yī)定为零。

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