三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七年级

　　垂线(xiàn)的(de)性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到这条(tiáo)直线的(de)垂线段(duàn)的(de)长度，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点所(suǒ)连(lián)的线(xiàn)段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直(zhí)角三(sān)角形的垂心(xīn)在(zài)直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是(shì)它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形(xíng)的内心是它旁心(xīn)三(sān)角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòn昆明市属于几线城市，云南最好三个城市g)圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其(qí)余(yú)三点为顶点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(xīn)(并称(chēng)这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂(chuí)心的距离，等(děng)于外心到对边的(de)雹(báo)茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心到三顶点的(de)距离之和等于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三(sān)角形(xíng)的内心；锐角三角形的(de)内接(jiē)三(sān)角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三(sān)角形(xíng)的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*B昆明市属于几线城市，云南最好三个城市C+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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