等差数(shù)列(liè)前n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等差数列前n项和概念是等差(chà)数列是常见数列的一(yī)种，假如一个(gè)数(shù)列从(cóng)第二(èr)项起(qǐ)，每(měi)一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个(gè)常数，这个数列就叫做等差数列，而这(zhè)个常数(shù)叫做等(děng)差数列(liè)的(de)公(gōng)役(yì)，公(gōng)役(yì)常用字(zì)母(mǔ)d表明的。

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等(děng)差(chà)数列前n项和性(xìng)质及使用(yòng)，等差(chà)数列前n项和概念

　　等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项与它(tā)的(de)前一项的(de)差等于同一个常数，这个(gè)数列就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而这(zhè)个常(cháng)数(shù)叫(jiào)做等差数(shù)列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明。等(děng)差(chà)数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代币值是什么意思，硬币的币值是什么意思入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的(de)等差数(shù)列，各(gè)项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所(suǒ)得数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差数(shù)列中有：an=am+（n币值是什么意思，硬币的币值是什么意思-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式(shì)，此式较等(děng)差(chà)数列的通(tōng)项(xiàng)公式(shì)更具有一般性(xìng).

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从(cóng)中取(qǔ)出(chū)等(děng)距离的项，构成一个新数(shù)列，此数(shù)列仍(réng)是(shì)等(děng)差数(shù)列，其(qí)公(gōng)役(yì)为(wèi)kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数列且公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它前后两(liǎng)项的等差中(zhōng)项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数(shù)的增(zēng)大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差数(shù)列中的数随项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一(yī)个常数。

等(děng)差数列前n项和性质(zhì)是什(shén)么

　　 等差数列是常(cháng)见数列的一(yī)种，假如一个数列从(cóng)第(dì)二项起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一个常数(shù)，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数列，而这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数列的公役(yì)，公(gōng)役常用字母d表明。

等差数列(liè)前项和(hé)公(gōng)式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项(xiàng)和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列的首项为a1，公役为d，项数(shù)为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　 1.公(gōng)役为d的(de)等差数列，各项同(tóng)加一数所得数列仍是等(děng)差数(shù)列(liè)，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同(tóng)乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差(chà)数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含(hán)数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列(liè)的通项(xiàng)公式，此式较等差数列的(de)通项公式更(gèng)具有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。币值是什么意思，硬币的币值是什么意思p>

　　 6.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，从中取出等距(jù)离的(de)项，构成一(yī)个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役(yì)为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等(děng)差(chà)数列正(zhèng)祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从第(dì)二项起，每(měi)一项（有穷数列末项在外）都是它前后两(liǎng)项(xiàng)的等宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役(yì)d>0时(shí)，等差数列中的数随项(xiàng)数的增大(dà)而增大(dà)；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)随(suí)项数(shù)的削减而减小；d=0时，等差(chà)数(shù)列中的数(shù)等于一个(gè)常(cháng)数(shù)。

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