为(wèi)什(shén)么(me)负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么(me)负(fù)负(fù)得正(zhèng)是根(gēn)据(jù)相反数的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正以及(jí)为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)怎么(me)推理，为什么负负(fù)得正原因是什么(me)，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正(zhèng)，为什么负负得正图解，为什(shén)么负负(fù)得正用数(shù)轴解(jiě)释等(děng)问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数(shù)a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结(jié)合律以及分配律，等式还满足等量(liàng)加等量和相等，等量减等量差相等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个(gè)正(zhèng)数的(de)积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型(xíng)解决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的(de)财(cái)产比给定日期日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成他的(de)相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出(chū)，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的(de)原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可(kě)以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的(de)财产比给(gěi)定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成他的(de)相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教(jiào)日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗育(yù)出版(bǎn)社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗海(hǎi)科学技术出(chū)版社(shè)出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概(gài)念(niàn)最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出(chū)正(zhèng)负数的加(jiā)减(jiǎn)运(yùn)算法则，而负(fù)负得(dé)正(zhèng)直到(dào)13世纪(jì)末才由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异(yì)名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数(shù)学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数(shù)概(gài)念，及其四则(zé)运算法(fǎ)则：“正负(fù)相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科(kē)-负数

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