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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的(de)垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一条直线与已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂(chuí)直(zhí)于(yú)另(lìng)一个(gè)角(jiǎo)的(de)两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到(dào)这条(tiáo)直线上各(gè)点所(suǒ)连的(de)线(xiàn)段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是(shì)它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是(shì)它(tā)旁(páng)心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关(guān)于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一(yī)点(diǎn)是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心的(de)距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上(shàng))中，以垂(chuí)足(zú)三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形的三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该点落在三角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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