圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的面积公式和周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公式(shì)，求圆的直(zhí)径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生(shēng)活(huó)小(xiǎo)知(zhī)识(shí)：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和(hé)圆相(xiāng)切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即(jí)直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小(xiǎo)来判别(bi反射弧包括哪五个部分，反射弧包括哪五个部分顺序é)，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种形式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可(kě)以采用这(zhè)几种形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同(tóng)的问(wèn)题，采用(yòng)不(bù)同(tóng)的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦(xián)长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线(xiàn)的(de)两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一(yī)些曲(qū)线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲线相交(jiāo)弦(xián)长是十分有效的(de)，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义(yì)及(jí)有关定理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦长公式(shì)就(jiù)更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yò反射弧包括哪五个部分，反射弧包括哪五个部分顺序ng)直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)勾股定(dìng)理，先求得直径与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的(de)都是直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形(xíng)，一(yī)般在(zài)参数计算时采用制造(zào)商指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的(de)一半大小的(de)正弦值乘以半径(jìng)再乘以(yǐ)二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边(biān)与圆(yuán)周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是(shì)圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心(xīn)角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-反射弧包括哪五个部分，反射弧包括哪五个部分顺序b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相(xiāng)切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和(hé)圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者(zhě)利(lì)用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系(xì)，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解(jiě)，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即直(zhí)线(xiàn)是圆的(de)切(qiè)线。

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