独立事件与互斥(chì)事件的(de)区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系视频是这两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系，简单的(de)说(shuō)，就是没有关系的。

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　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发(fā)生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立(lì)必(bì)相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思任何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独立事件有什么区(qū)别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发(fā)生，即(jí)两个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互独(dú)立(lì)事件是指一个事件发生对另一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得(dé)head这事件和第二次投得tail这(zhè)事(shì)件则是相互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第(dì)一(yī)次投什么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第(dì)一个(gè)例子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的特(tè)例，所以对立(lì)事(shì)件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件(jiàn)必有一个发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在(zài)于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通过(guò)定(dìng)义(yì)看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的(de)并集等于总的样(yàng)本空(kōng)间(jiān)；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者(zhě)发生(shēng)则另(lìng)一者(zhě)必然(rán)不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥(chì)，互(hù)斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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