反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质是(shì)反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质以(yǐ)及反函数的性质是什么意思(sī)，反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么和什么，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性质(zhì)等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的(de)定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域与作法与做法的区别，作法与做法的区别是什么值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反函数就是对数(shù)函数(shù)与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函(hán)数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=作法与做法的区别，作法与做法的区别是什么x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一(yī)定有反函(hán)数(shù)，且反函数的单(dān)调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义域与值域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数(shù)，其(qí)反函数(shù)的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直(zhí)线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数存在(zài)反函数，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性(xìng)在(zài)对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：作法与做法的区别，作法与做法的区别是什么

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个(gè)y，在(zài)D中有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该定义可以很快(kuài)得出函数f的(de)定义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的值域(yù)和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数的(de)图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是(shì)我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数的图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函(hán)数(shù)

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