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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重(zhòng)要内容，是处理阶数(shù)较高的矩阵时常采用的(de)技巧(qiǎo)，也是数学在多领域的研究工(gōng)具(jù)。

　　对(duì)矩阵进行适当分(fēn)块(kuài)，可(kě)使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数(shù)从(cóng)最简单的(de)一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方(fāng)面进而(ér)讨论二元及三元的一次方程组，另一方面(miàn)研究二(èr)次(cì)以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组(zǔ)的同时还(hái)研究次数更(gèng)高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代(dài)数，一般包括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然(rán)后(hòu)用拉(lā)普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变(biàn)换m次，A的第二(èr)列列变换(huàn)也(yě)是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可(kě)以得知(zhī)列(liè)变换共进(jìn)行了(le)m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此类推，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得(dé)知列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对(duì)角(jiǎo)线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时也(yě)使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大(dà)大(dà)简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代(dài)数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的`一次方程组，另(lìng)一方面研究二次以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一次方程组(zǔ)，也(yě)叫线(xiàn)性方(fāng)程(chéng)组的(de)同(tóng)时还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级(jí)阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数隐好，一(yī)般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代(dài)数、多(duō)项式代数。

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