为什(shén)么(me)负(fù)负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这个(gè)数就叫(jiào)做a的(de)相反数，记(jì)作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什(shén)么负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定(dìng)义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　伊拉克是不是被灭国了伊拉克是不是被灭国了　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等量(liàng)加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的(de)相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚(fá)金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得(dé)正的(de)原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积(jī)就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内(nèi)容(róng)参(cān)考(kǎo)《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上(shàng)海科学技术出(chū)版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在(zài)中国(guó)，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给(gěi)出正(zhèng)负数的加减运算法则，而(ér)负(fù)负得正直到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zh伊拉克是不是被灭国了ōng)，朱士(shì)杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负数概念，及其四(sì)则运算法则：“正负(fù)相(xiāng)乘(chéng)得负，两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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