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项数(shù)怎(zěn)么求公(gōng)式(shì)，等差数列(liè)的项数怎么求(qiú)

　　求项数(shù)公式(shì)：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数(shù)”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以(yǐ)正整数集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域(yù)的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的(de)每(měi)一个数都叫(jiào)做这个(gè)数列(liè)的项。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的(de)数(shù)称为这个数(shù)列(liè)的(de)第(dì)n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整数一(yī)样(yàng)，正(zhèng)整数也(yě)是一个可数的无限集合。

　　在数论(lùn)中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算机科(kē)学中，自(zì)然(rán)数(shù)则通常是指非负整数，即正(zhèng)整数与0的(de)集合，也(yě)可以说成(chéng)是除了(le)0以外的自然数就是正(zhèng)整数。

　　正整数又可分(fēn)为质(zhì)数，1和合数(shù)。

　　正(zhèng)整数可(kě)带正号（+），也可(kě)以(yǐ)不带。

如(rú)何求项(xiàng)数及(jí)项数的公式。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等差数列的(de)项数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项(xiàng)数，项数是一(yī)个(gè)正(zhèng)整数。

　　无穷数列没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列中项的(de)总数之(zhī)和为数列的“项数”，在数列中，项数是一个(gè)正(zhèng)整数。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或它的(de)有限(xiàn)子(zi)集）为定义(yì)域的函(hán)数，是一列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数列(liè)中的每一(yī)个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的数称(chēng)为这个(gè)数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二(èr)位的数称为这个数列的第(dì)2项……排在第(dì)n位的数称为(wèi)这个数列的第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数(shù)列(liè)中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳陵(líng)项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项(xiàng)数(shù)-末(mò)项；

　　④末项(xiàng)=2和(hé)÷项数-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项(xiàng)为第(dì)一(yī)个推(tuī)论的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà子集是什么意思，非空真子集是什么意思)

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通(子集是什么意思，非空真子集是什么意思tōng)过观闹升察(chá)得出(chū)每个(gè)括号中的三(sān)个数都成等差数列，把每个括号的(de)数(shù)相(xiāng)加(jiā)得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成(chéng)等(děng)差数列，则第20组中三(sān)个数的和为(wèi)“以(yǐ)6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的(de)等差(chà)数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面讲过等差(chà)数列求和(hé)的算法(fǎ)，大家可以去(qù)看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和是1260。

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