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　　1、设u=-2x，求出(chū)u关(guān)于x的(de)导数u'=-2；

　　2、对(duì)e的u次方对u进(jìn)行求(qiú)导，结果为e的u次(cì)方，带入(rù)u的值，为e^(-2x);

　　3、用e的u次方的导数乘(chéng)u关于x的导数(shù)即为所(suǒ)求结(jié)果，结果(guǒ)为-2e^(-2x).

　　拓(tuò)展资(zī)料：

　　导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。

　　当函数y=f(x)的(de)自(zì)变量x在一点x0上产(chǎn)生一个增量(liàng)Δx时，函(hán)数(shù)输出值的增(zēng)量Δy与自变量增量Δx的比(bǐ)值在Δx趋于0时的极限a如(rú)果存在(zài)，a即为(wèi)在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。

　　导(dǎo)数(shù)是(shì)函数的局部性质。

　　一个函数在某一点的导(dǎo)数描述了这个函数(shù)在这一点附近的(de)变化率。

　　如果函数的(de)自变量和(hé)取值(zhí)都是实(shí)数(shù)的话，函(hán)数在某一点的导数就(jiù)是该函数(shù)所代表的曲线(xiàn)在这一点上的(de)切线(xiàn)斜(xié)率。

　　导数(shù)的(de)本质是通过极限的概念对函数进行局部的线(xiàn)性(xìng)逼近(jìn)。

　　例如在运动学中(zhōng)，物(wù)体的位移对于时(shí)间的导数(shù)就是物(wù)体的瞬时(shí)速度。

　　不是(shì)所有的函数都有导数，一个函数(shù)也不一定(dìng)在(zài)所(suǒ)有(yǒu)的点上(shàng)都有导数。

　　若某函数在某一(yī)点(diǎn)导数存(cún)在，则(zé)称其在这一点可导，否则称为不可导。

　　然而，可导(dǎo)的函数一定连续；

　　不(bù)连(lián)续(xù)的函数(shù)一定不可导(dǎo)。

e的-2x次方的导(dǎo)数是多(duō)少？

　　e的告(gào)察2x次方的导数：2e^(2x)。

　　e^(2x)是一(yī)个复合(hé)档吵函数，由u=2x和y=e^u复(fù)合而成。

　　计算步(bù)骤如下：

　　1、设u=2x，求出u关于(yú)x的导(dǎo)数u=2。

　　2、对e的u次方对u进行(xíng)求导，结果为e的u次方，带(dài)入u的值，为(wèi)e^(2x)。

　　3、用(yòng)e的u次(cì)方的导数(shù)乘u关于x的导数即为所求(qiú)结果(guǒ)，结果为2e^(2x)。

　　任何(hé)行友侍(shì)非零数的0次(cì)方都等于1。

　　原因如(rú)下：

　　通(tōng)常代(dài)表3次(cì)方。

　　5的3次方是125，即5×5×5=125。

　　5的2次方是(shì)25，即5×5=25。

　　5的1次(cì)方是(shì)5，即5×1=5。

　　由此(cǐ)可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除(chú)以一(yī)个5，所以可定义5的0次方为：5 ÷ 5 = 1。

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