三(sān)角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线上(shàng)各点所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂(chuí)直(zhí)线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余(yú)三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△B蒙口是什么档次，蒙口是什么档次的牌子CH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等于外(wài)心到对(duì)边的(de)雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原(yuán)三(sān)角形的边(bi蒙口是什么档次，蒙口是什么档次的牌子ān)上)中，以垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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