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独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是说(shuō)事(shì)件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关(guān)系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对(duì)事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互(hù)斥(chì)必(bì)联(lián)系(xì)。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件AHBC路由器能用WiFi吗与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与BHBC路由器能用WiFi吗互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件(jiàn)有什么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不能同(tóng)时发生，即两个(gè)互斥事件是(shì)指两者不可派(pài)扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针对有没有影响，即两个(gè)相互独(dú)立事件是(shì)指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生对另一个事件发生的概(gài)率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥的，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次(cì)投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什(shén)么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互(hù)独(dú)立；而(ér)第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定是(shì)对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必(bì)有一个(gè)发生时(shí)，它们同(tóng)时(shí)又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对(duì)立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可以(yǐ)通过(guò)定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本(běn)身与其对立事件的并集等(děng)于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不(bù)发生，但不强调(diào)它们的并(bìng)集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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