圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式以及(jí)圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线和圆(yuán)相切。

直线与圆相(xiāng)切(qiè)的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第(dì)一(yī)种

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组的解的(de)情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等(děng)的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切与一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方(fāng)程时(shí)，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方程形式可(kě)使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xiá十二生肖的酉是什么动物呢，酉的生肖是什么生肖n)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的两(liǎng)交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几(jǐ)何学中(zhōng)通过平切(qiè)圆锥（严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个平面完(wán)整相切）得到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程(chéng)，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体(tǐ)代(dài)换，设(shè)而(ér)不求的思想方法(fǎ)对(duì)于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利(lì)用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定(dìng)理导出各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三(sān)角形勾股定理，先(xiān)求得直(zhí)径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并(bìng)连(lián)接(jiē)直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径之间做(zuò)平行于直径的(de)弦，连接直径(jìng)中点O与平(píng)行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在(zài)参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就(jiù)等(děng)于对应圆心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程(chéng)组(zǔ)、或(huò)者利用切线的定义来证十二生肖的酉是什么动物呢，酉的生肖是什么生肖明。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线方程(chéng)和圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两(liǎng)组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

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