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拉(lā)普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式例(lì)题(tí)，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的(de)矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的(de)研究工具。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元(yuán)及三(sān)元的一次方程(chéng)组，另一方(fāng)面研究二次(cì)以上及可以转化为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任(rèn)意中国欠别国钱吗多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次数(shù)更高的(de)一元方程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数(shù)是代数学(xué)发展到高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设的(de)高等代数，一般包括两部分(fēn)：线性代(dài)数、多项式代数。

拉(lā)普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式(shì)是什么？

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角线(xiàn)上，然(rán)后(hòu)用拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第(dì)二列列变换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第(dì)n列的(de)列中国欠别国钱吗变换也(yě)是m次，可以得知列变换(huàn)共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次(cì)，A的第(dì)二(èr)列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经(jīng)移(yí)到主对(duì)角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二(èr)元及三元(yuán)的`一次方(fāng)程组，另一方面研究(jiū)二次(cì)以(yǐ)上及可(kě)以转化为二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数(shù)更(gèng)高的(de)一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学发(fā)展到高级阶(jiē)段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等(děng)代(dài)数隐(yǐn)好(hǎo)，一般包(bāo)括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

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