三(sān)角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七(qī)年级是当两条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的(de)两边(biān)分别垂(chuí)直于另(lìng)一个角的两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等(děng)或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升#ff0000; line-height: 24px;'>1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升(xiàn)上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它(tā)垂足(zú)三角形的(de)内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三(sān)角形的内心是(shì)它旁(páng)心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其(qí)余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足(zú)三角形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)内接三(sān)角形(xíng)(顶点在(zài)原三(sān)角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的(de)重要条件是该(gāi)点落在三(sān)角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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