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勤耕不辍 精业笃行什么意思,精业笃行 臻于至善 e的-2x次方的导数怎么求,e-2x次方的导数是多少

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e的-2x次方的(de)导数怎么求,e-2x次方的(de)导数是多少(shǎo)

  计算(suàn)步骤如下:

  1、设u=-2x,求出u关于x的导数u'=-2;

  2、对e的u次方对u进(jìn)行(xíng)求导,结果为(wèi)e的u次方,带(dài)入u的值,为(wèi)e^(-2x);

  3、用e的(de)u次方的(de)导(dǎo)数乘u关于x的导数即为(wèi)所求结(jié)果,结果(guǒ)为(wèi)-2e^(-2x).

  拓展(zhǎn)资料:

  导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。

  当函数y=f(x)的(de)自变量(liàng)x在一点x0上(shàng)产生一个增量Δx时,函数输出值的(de)增量(liàng)Δy与自(zì)变量(liàng)增量Δx的比值(zhí)在Δx趋(qū)于0时的(de)极限a如(rú)果(guǒ)存在,a即(jí)为在x0处的(de)导数(shù),记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是函数(shù)的局部性(xìng)质。

  一(yī)个函数在(zài)某一点的导数描(miáo)述了这个(gè)函数在这一点附(fù)近的变化率(lǜ)。

  如果函(hán)数的自变量和取值都(dōu)是实数(shù)的话,函(hán)数在某一点的(de)导数就是该函(hán)数所代表(biǎ勤耕不辍 精业笃行什么意思,精业笃行 臻于至善o)的曲线在这一点(diǎn)上(shàng)的切线斜率(lǜ)。

  导数(shù)的(de)本质是(shì)通过极(jí)限的概念对函数(shù)进行局部的线性逼近(jìn)。

  例如在运动学中,物体的位移对于(yú)时间(jiān)的导数就是物(wù)体的瞬时(shí)速度(dù)。

  不(bù)是所有(yǒu)的函数都有(yǒu)导数,一个函数也不一定在所有(yǒu)的(de)点上都有(yǒu)导数。

  若某函数在某一点导数存在,则(zé)称(chēng)其在这一点(diǎn)可导,否则称为(wèi)不可导(dǎo)。

  然而,可(kě)导(dǎo)的函(hán)数一定(dìng)连续(xù);

  不连(lián)续(xù)勤耕不辍 精业笃行什么意思,精业笃行勤耕不辍 精业笃行什么意思,精业笃行 臻于至善 臻于至善的(de)函数一(yī)定不可导。

e的(de)-2x次方的(de)导数是多少(shǎo)?

  e的告(gào)察2x次方(fāng)的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个(gè)复合(hé)档吵函数,由u=2x和y=e^u复合而(ér)成。

  计算(suàn)步(bù)骤如下:

  1、设u=2x,求出(chū)u关于x的导数u=2。

  2、对e的u次方对u进行(xíng)求导,结果为e的(de)u次方,带入u的(de)值,为e^(2x)。

  3、用e的u次方的导(dǎo)数乘u关于x的导数即为所求(qiú)结果,结果(guǒ)为2e^(2x)。

  任何(hé)行(xíng)友侍非零数的0次(cì)方都(dōu)等于1。

  原(yuán)因如(rú)下(xià):

  通(tōng)常代表3次方。

  5的3次方是(shì)125,即5×5×5=125。

  5的2次方是25,即5×5=25。

  5的1次方是5,即5×1=5。

  由此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方变为5的n次方(fāng)需(xū)除(chú)以一(yī)个(gè)5,所以可定(dìng)义5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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