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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关(guān)系我们(men)得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区间的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条(tiáo)件是原函数必须是一(yī)一对应(yīng)的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量(liàng)改变而改变的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个(gè)函数的值域(yù)，在(zài)函(hán)数现代定义(yì)中是指定义(yì)域(yù)中所(suǒ)有(yǒu)元素(sù)在某个对应法则(zé)下对应(yīng)的所有的(de)象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个(gè)函数(shù)的定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的(唐嫣是一线女明星吗，唐嫣是不是一线明星de)重要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义袜大域与(yǔ)值域(yù)是映(yìng)射(shè)；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)。

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