为什(shén)么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正是根据(jù)相反数的(de)定义，如果一个数与(yǔ)a的和为(wèi)0，那(n一般动画一秒多少帧，逐帧动画一秒多少帧à)么这个数就(jiù)叫做a的相反数(shù)，记(jì)作(zuò)-a的。

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为什么(me)负负得正怎(zěn)么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换(huàn)律、结(jié)合律(lǜ)以及分配律，等式还满足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(y一般动画一秒多少帧，逐帧动画一秒多少帧uán)、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学(xué)来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的(de)财(cái)产比给(gěi)定日(rì)期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的(de)相反数，所得(dé)的积就是原(yuán)来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负负得(dé)正(zhèng)的原(yuán)因(yīn)解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学(xué)史家(jiā)和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么(me)3天前(qián)他的经(jīng)济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积(jī)就是原一般动画一秒多少帧，逐帧动画一秒多少帧来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育(yù)出(chū)版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视(shì)》，上(shàng)海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方(fāng)程章(zhāng)给出正负数的(de)加(jiā)减(jiǎn)运算法(fǎ)则(zé)，而负负(fù)得正直到13世(shì)纪(jì)末才由(yóu)数学家朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科(kē)-负数(shù)

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