函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀(jué)，指数函数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口(kǒu)诀是(shì)函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是(shì)：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内奇(qí)同外(wài)的。

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函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀，指数函(hán)数奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提：要(yào)求函(hán)数(shù)的定义域必须关于原(yuán)点对(duì)称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调(diào)性(xìng)，即已(yǐ)知是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区(qū)间

　　函数奇(qí)偶性的判断口诀是(shì)：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前提(tí)：要求函数的(de)定义(yì)域必须关(guān)于原点对称。

　　奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已知是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)也是(shì)增函(hán)数（减函数）；

　　偶函数在其(qí)对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单调性，即已(yǐ)知是偶函数且在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提(tí)要(yào)求函数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义(yì)新手适合用散粉还是粉饼，全球公认最好用的10大散粉来判(pàn)断函数奇偶(ǒu)性(xìng)，是主要(yào)方法。

　　首(shǒu)先求出函数的(de)定义域，观(guān)察验证是否关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　其次化简函数式(shì)，然后(hòu)计(jì)算f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶(ǒu)性函数的定义(yì)域必(bì)关于原点对称(chēng)，这是函数具有奇偶性的必(bì)要条件。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于(yú)原点不对称(chēng)，所以(yǐ)这个函(hán)数不具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象(xiàng)关于y轴对(duì)称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(新手适合用散粉还是粉饼，全球公认最好用的10大散粉x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数(shù)，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇(qí)+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数(shù)=偶(ǒu)函数(shù)

　　偶函数×偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×偶函数=奇函数(shù)

　　上述奇偶(ǒu)函数乘法(fǎ)规(guī)律可总结(jié)为：同偶异奇，内(nèi)奇同外(wài)

函(hán)数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判定口诀是什么？

　　函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的(de)前(qián)提(tí)：要求函数的定义(yì)域(yù)必须关于(yú)原点对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数(shù)＝偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函数(shù)

　　奇(qí)函数×偶(ǒu)函数＝奇(qí)函数

　　上(shàng)述奇偶函(hán)数乘盯贺银(yín)法(fǎ)规律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函(hán)数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的(de)单调性，即已拍(pāi)族(zú)知(zhī)是奇函数，它(tā)在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上也是增函数（减函(hán)数(shù)）。

　　偶函数(shù)在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的(de)单调性，即已(yǐ)知是偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代表(biǎo)其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇(qí)偶性的前(qián)提要(yào)求(qiú)函数的定(dìng)义域必须关于(yú)凯宴原点对称。

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