圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及(jí)圆的(de)面积公式和(hé)周长公式(shì)，圆的(de)面积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求(qiú) 公(gōng)式等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组的(de)解(jiě)的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么(me)直线与圆相切(qiè)与(yǔ)一(yī)点，即直(香港割让是什么条约谁签字，香港割让是什么条约多少年zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位(wèi)置关系还(hái)可以通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的(de)圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问题(tí)，采用不同的方程(chéng)形(xíng)式可(kě)使计算得(dé)到简化(huà)。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　香港割让是什么条约谁签字，香港割让是什么条约多少年　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整(zhěng)相(xiāng)切(qiè)）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达(dá)定理及(jí)弦(xián)长公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代(dài)换(huàn)，设而不求的思想方(fāng)法(fǎ)对(duì)于求直线与(yǔ)曲(qū)线相交弦长是十分有效(xiào)的，然而(ér)对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平(píng)行于(yú)直径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是(shì)长方形，一般在参(cān)数计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦(xián)长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘(chéng)以(yǐ)半径再乘以二(èr)这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的(de)角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切(qiè)，直线和(hé)圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组(zǔ)、或者利用切(qiè)线(xiàn)的(de)定义来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有两组相等的(de)实数(shù)解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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