反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函数得(dé)性质(zhì)是(shì)反函(hán)数的(de)性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性一致等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么(me)和(hé)什么，反函数(shù)得(dé)性质，函数反函数的性(xìng)质(zhì)，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性(xìng)质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供(g黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅ōng)各位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义一般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是原(y黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅uán)函数的(de)值域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数(shù)与(yǔ)反(fǎn)函数的图(tú)像若有交(jiāo)点，则(zé)交点一(yī)定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以(yǐ)上点(diǎn)即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数存(cún)在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的(de)单调(diào)性在(zài)对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则(zé)得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可(kě)以很快得出函(hán)数(shù)f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接(jiē)函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可(kě)以(yǐ)知道(dào)，如果两个函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科---反函(hán)数

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