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项数怎么求公式，等差(chà)数列的(de)项数怎(zěn)么求

　　求(qiú)项数公式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数(shù)为数(shù)列的“项数(shù)”。

　　无穷数列没(méi)有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的有限子(zi)集）为定义域(yù)的函数，是一(yī)列有(yǒu)序(xù)的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫(jiào)做首(shǒu)项），排在第二位的数称为(wèi)这(zhè)个(gè)数列的(de)第(dì)2项，以此类(lèi)推，排在第n位的(de)数(shù)称为这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数(shù)一样，正整数也是一个可数的(de)无限集(jí)合。

　　在数(shù)论中(zhōng)，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计算(suàn)机科(kē)学中，自(zì)然(rán)数则通(tōng)常是(shì)指非(fēi)负整数(shù)，即(jí)正整数与0的集合，也可以说成(chéng)是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数(shù)可带正(zhèng)号（+），也可(kě)以(yǐ)不带。

如何(hé)求项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项(xiàng)的总(zǒng)个数为(wèi)数(shù)列的项数，项(xiàng)数(shù)是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列中项的总数之(zhī)和(hé)为数列(liè)的“项数”，在数(shù)列中(zhōng)，项(xiàng)数(shù)是一个正整数。

　　数(shù)列是(shì)以(yǐ)正(zhèng)整数集（或它的有(yǒu)限子集）为定(dìng)义域的函(hán)数，是一列(liè)有序的数。

　　数(shù)列(liè)中的每一个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这(zhè)个数(shù)列(liè)的(de)第(dì)1项（通(tōng)常也(yě)叫做首项），排在第二(èr)位的数称为这个数(shù)列的(de)第2项……排在第n位的(de)数称为这个数列的第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列中(zhōng)的应用(yòng)：

　　①和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上(shàng)2项(xiàng)为第一(yī)个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过观闹(nào)升察得出每(měi)个括号中的三个数(shù)都成等差数列(liè)，把每(měi)个括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的也成(chéng)等差数列，则第(dì)20组(zǔ)中三个数的和为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为(wèi)项数”的等(děng)差数列。

　　根据公式：末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数(shù)-1）×公(鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的gōng)差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的(de)算法(fǎ)，大家可以去看(kàn)一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数(shù)的和是(shì)1260。

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