反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质以及反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意思，反函数的(de)性质是什(shén)么(me)和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性(xìng)质，反函数(shù)的概(gài)念与性质等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的(de)性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反函数就是对(duì)数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)域(yù)是原(yuán)函(hán)数(shù)的值域，反函(hán)数的值域是原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)的两个(gè)函数(shù)的(de)图像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，且反函(hán)数的单(dān)调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数的(de)图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不存(cún)在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且有反函(hán)数(shù)，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一(yī)定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能过2个及以上点即(jí)g跟ml一样吗洗发水，g和ml有区别吗没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的(de)函数的单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则(zé)得(dé)到(dào)了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的g跟ml一样吗洗发水，g和ml有区别吗反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复(fù)合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示(shì)因变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数(shù)的(de)图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分(fēn)的(de)。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函(hán)数，此函(hán)数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科---反函(hán)数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 g跟ml一样吗洗发水，g和ml有区别吗