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反函数(shù)与原函数的(de)关系公式大全，反函(hán)数与原函数的(de)关系(xì)公(gōng)式是什么

　　原函数的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关(guān)系我(wǒ)们得到(dào)，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于一个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在(zài)该(gāi)区间(jiān)内的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关(guān)于某(mǒu)种对应关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值(zhí)范(fàn)围叫做这个(gè)函数的值(zhí)域，在函数(shù)现代定义(yì)中是指定(dìng)义域(yù)中所有元素在某个对应法则下对应的(de)所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做这个函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数(shù)及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射(shè)；一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性一致。

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