函数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判(pàn)定(dìng)口(kǒu)诀，指数函(hán)数奇(qí)偶性(xìng)的(de)判断口诀(jué)是函(hán)数奇偶性的判断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外的(de)。

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函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀，指数函(hán)数奇偶性的判断口(kǒu)诀

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前(qián)提：要求函数的(de)定义域(yù)必须关于原点对称(chēng)。

　　函数奇偶性(xìng)的(de)概念奇函数在(zài)其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相(xiāng)同的单调性，即已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增(zēng)函数（减函数(shù)），则在区间

　　函数(shù)奇偶性的判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函(hán)数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　奇(qí)函数在其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已知是(shì)奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶(ǒu)函数(shù)在其(qí)对(duì)称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知(zhī)是偶函数且在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是(shì)减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不能(néng)代(dài)表其奇偶性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前(qián)提要求函数的(de)定义(yì)域必须关于原点对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义来判断函数奇偶性，是(shì)主(zhǔ)要方法。

　　首先求出函数的(de)定义域，观察验证(zhèng)是否关(guān)于原(yuán)点对(duì)称(chēng)。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最(zuì)后根据(jù)f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具有奇偶性函数(shù)的(de)定义域必关于原点对称，这是函数具(jù)有(yǒu)奇偶性的必要条(tiáo)件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关(guān)于原点不对称，所以(yǐ)这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的(de)图象关于原点(diǎn)对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称(chēng)，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的奇函(hán)数，那么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。