三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定义和性质七(qī)年(nián)级是(shì)当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度(dù)，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂(chuí)直(zhí)于另一个角的(de)两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)上各(gè)点(diǎn)所连(lián)的线段(duàn)中，垂直线段最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直(zhí)角三角形的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是(shì)它垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的(de)内心毁肆桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内心是(shì)它(tā)旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点(diǎn)是(shì)其(qí)余三(sān)点为(wèi)顶点的(de)三角形(xíng)的垂心(并称这样的四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三(sān)角形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等(děng)于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠正方体体对角线的公式正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算是什么，正方体体对角线公式计算HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离(lí)之和等于其内切(qiè)圆(yuán)与(yǔ)外接(jiē)圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的内心；锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边(biān)所引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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