反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的(de)导数是正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数以及(jí)反正切函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)是多少，反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的导数公式(shì)，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数推导等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí)：

反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应(yīng)的(de)关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调(diào)连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=ar随性是什么意思，女人随性是什么意思ctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变(biàn)换(huàn)而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函(hán)数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性(xìng)，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导数公式及推(tuī)导过(guò)程。

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式(shì)推导(dǎo)过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知随性是什么意思，女人随性是什么意思迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一(yī)种基本初等函数(shù)。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角(jiǎo)。

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