反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的(de)导数是正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的(de)导数推导过(guò)程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反(fǎ丧尸最怕什么东西，丧尸最怕什么颜色n)三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一(yī)对应的关系(xì)，所(suǒ)以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念后，就可(kě)以在(zài)正切(qiè)函(hán)数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数(shù)，这时(shí)的反正(zhèng)切函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y丧尸最怕什么东西，丧尸最怕什么颜色=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数(shù)的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示(shì)，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导数(shù)公式及推(tuī)导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函(hán)数的反(fǎn)函数，由于基本三角(jiǎo)函数(shù)具有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡(hú)旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数(shù)公式推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各(gè)自表示其反正弦、反余(yú)弦(xián)、反正切、反余(yú)切，反(fǎn)正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的角(jiǎo)。

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