反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的(de)导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关(guān)系，所以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在正切(qiè)函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)人死后尾七是什么意思，头三尾七是什么意思反正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得(dé)到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数(shù)导数公式及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函数，由(yóu)于基本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以(yǐ)反三(sān)角函数胡旅是(shì)多值函(hán)数。

　　接下来给大家分(fēn)享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式及(jí)推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)的导数公式推导过(guò)程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它(tā)是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数(shù)的统称(chēng)，各(gè)自(zì)表示其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反(fǎn)正割(gē)，反余割为x的角。

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