反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程是正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的(de)导数(shù)，反正切函数的导数推导(dǎo)过程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数公式(shì)，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正切函(hán)数(shù)的导数推导等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三(sān)角函(hán)数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数(shù)的一(yī)个单调区间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2人的正常语速是多少字，正常人的语速一般在每分钟,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时的反(fǎn)正切函数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像如(rú)图所(suǒ)示(shì)，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)求导(dǎo)公(gōng)式(shì)的推导(dǎo)过程(chéng)、

　　因为函数的(de)导数等于反函数导数的倒(dào人的正常语速是多少字，正常人的语速一般在每分钟)数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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