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相对评价和绝对评价区别举例,相对评价和绝对评价区别举例现代教育技术

相对评价和绝对评价区别举例,相对评价和绝对评价区别举例现代教育技术 等差数列前n项和性质及应用,等差数列前n项和概念

  等差数列前n项(xiàng)和性质及使用,等差数列前n项和概念是等差数(shù)列是常见数(shù)列的(de)一种,假如一个数列从第二项起,每一(yī)项与它的前一(yī)项的差等于同(tóng)一(yī)个(gè)常数,这个数(shù)列(liè)就叫做等差数列,而这个常数叫做(zuò)等(děng)差数列的公役,公役常用(yòng)字(zì)母d表明(míng)的(de)。

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相对评价和绝对评价区别举例,相对评价和绝对评价区别举例现代教育技术

等差数列前n项和性质及(jí)使用,等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)概念

  等差(chà)数(shù)列是(shì)常见数列的一种,假如一个数(shù)列从第二项(xiàng)起,每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常(cháng)数,这个数列就(jiù)叫做等(děng)差数列,而这个常(cháng)数(shù)叫做等差(chà)数列的公役,公役(yì)常用字(zì)母d表(biǎo)明。等差(chà)数列前项和(hé)公式

  1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

  2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项(xiàng)和公式推(tuī)导

  1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

  Sn=an+an-1+……a2+a1

  两式相加得:

  2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

  =n(a1+an)

  所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2

  2.假如已(yǐ)知等差数列(liè)的首项(xiàng)为a1,公役为d,项数(shù)为n。

  则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

  Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质(zhì)

  1.公役为d的等差(chà)数列,各项同加一数(shù)所得(dé)数列仍是等差数列,其公役仍为d。

  2.公(gōng)役为d的等差数列,各项同乘(chéng)以常数k所得(dé)数(shù)列仍是等差数列,其公役为(wèi)kd。

  3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非(fēi)零常数)也是(shì)等差数列。

  4.对(duì)任何m、n,在等差数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时(shí),便得(dé)等差数列(liè)的通项公式,此式较等差数(shù)列的通项公式更具有一般(bān)性.

  5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。

  6.公役为d的(de)等差数(shù)列,从中取出等距离的项(xiàng),构成一个新数列,此(cǐ)数列仍是等差(chà)数列,其公(gōng)役(yì)为(wèi)kd(k为取出项数之差(chà))。

  7.下表成等差数(shù)列(liè)且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为(wèi)md的等差数列(liè)。

  8.在(zài)等差(chà)数列中,从第二项起,每一(yī)项(xiàng)(有(yǒu)穷(qióng)数(shù)列末项在外)都是它前后两项(xiàng)的等(děng)差(chà)中(zhōng)项。

  9.当公役d>0时,等差数列(liè)中的数(shù)随项数的增大而增大;

  当d<0时,等差数列中的数随项数的(de)削(xuē)减而减小;

  d=0时,等差数列中的数等于一个常(cháng)数。

等(děng)差数列前(qián)n项和性质是(shì)什么

   等差数列(liè)是常见数列的(de)一种,假如一个(gè)数(shù)列从第二项起,每一项与它的前一项的差(chà)等于同(tóng)一个常数(shù),这个(gè)数列就叫做等差数(shù)列(liè),而这个(gè)常数(shù)叫做等(děng)差数列(liè)的公役(yì),公役常用字母d表明(míng)。

  

等差数列前(qián)项和公式

   1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

   2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列前n项和公式推导

   1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

   Sn=an+an-1+……a2+a1

   两(liǎng)式(shì)相加得:

   2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

   =n(a1+an)

   所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2

   2.假如已知等(děng)差(chà)数(shù)列的(de)首项为a1,公(gōng)役为(wèi)d,项(xiàng)数为n,

   则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

   Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列(liè)根本性质

   1.公役为d的等差(chà)数(shù)列,各(gè)项同加一数所得数列仍是等差数列,其(qí)公役仍为d。

   2.公(gōng)役为d的(de)等(děng)差数(shù)列(liè),各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差(chà)数列(liè),其公役为kd。

   3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差(chà)数列。

   4.对任何m、n,在等(děng)差举含数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通(tōng)项公式,此式较(jiào)等差数列(liè)的通项公式更具有一般性.

   5.一般(bān)地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。

   6.公(gōng)役为d的等差(chà)数列,从(cóng)中取出等(děng)距离的项,构成一(yī)个新数列,此数列仍是等差数列,其公役为(wèi)kd(k为取出项(xiàng)数(shù)之差)。

   7.下表成(chéng)等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等差数列正(zhèng)祥笑。

   8.在等(děng)差数列(liè)中(zhōng),从第二项起,每(měi)一项(xiàng)(有穷数(shù)列(liè)末项在外)都是(shì)它前后两项(xiàng)的等宴陵差(chà)中项。

   9.当公役d>0时,等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数(shù)的增大而(ér)增大;当d<0时,等差(chà)数列中的数随项数的(de)削减而减(jiǎn)小;d=0时,等差数(shù)列中(zhōng)的数等于一个常数。

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