三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函数是基本(běn)初等函数之一，是以角度(dù)为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边(biān)与单位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常(cháng)见的三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的(de)邻边比(bǐ)三(sān)角形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四(sì)《三角函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重(zhòng)视(shì)高二，从(cóng)心(xīn)理上强化高二，使战胜高考(kǎo)的这个(gè)关(guān)键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在(zài)高二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象在现实(shí)中(zhōng)广泛存(cún)在(zài);(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的(de)实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析(xī)这种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到周期函数的定义;根据周期性的(de)定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节(jié)的学习，使同学们(men)对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而(ér)激发学生(shēng)的学习积(jī)极性，培养学生学好数学的(de)信(xìn)心，学会运用(yòng)联系的观(guān)点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的(de)存在，会(huì)判断(duàn)是否为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的(de)理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教猎德村一人分了多少钱，猎德村多少钱一方学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看到大海，陶冶我(wǒ)们的(de)情操(cāo)。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次(cì)，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是我(wǒ)们(men)今(jīn)天要学到(dào)的(de)周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一(yī)个钟表,实(shí)际操作]我们发(fā)现钟表上的时针、分针和秒针每经过一(yī)周(zhōu)就会重(zhòng)复，这(zhè)也是(shì)一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节(jié)课要(yào)研究的主要(yào)内容就(jiù)是周期(qī)现象(xiàng)与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样(yàng)变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔(gé)一(yī)段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生活(huó)中(zhōng)存(cún)在(zài)周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活中的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样(yàng)从(cóng)数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐(zuò)标分别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的(de)定(dìng)义(yì)，你的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都(dōu)由学(xué)生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期(qī)函数(shù)定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存(cún)在(zài)不(bù)为0的常数T;x必须(xū)是定(dìng)义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期(qī)函数(shù)的周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主(zhǔ)学习课本P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然后各个(gè)学习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个(gè)函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示(shì)意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的(de)函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点到(dào)水面(miàn)的距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水(shuǐ)猎德村一人分了多少钱，猎德村多少钱一方车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会(huì)重复出现，因(yīn)此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到(dào)的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过(guò)程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中(zhōng)的周期(qī)现象的例子(zi)，进一步(bù)理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程(chéng)中，还有那些不太明白(bái)的(de)地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活中的周期(qī)现象的例子，进一(yī)步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函(hán)数的定义域、值域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新能力、探索(suǒ)归(guī)纳能力(lì);让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生的自信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学生形成实(shí)事求是(shì)的(de)科学态(tài)度(dù)和锲(qiè)而(ér)不舍的钻(zuān)研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数(shù)学一中已经学(xué)过函(hán)数，并(bìng)掌握(wò)了讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根(gēn)据图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆单位(wèi)圆(yuán)中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正弦函(hán)数(shù)线(xiàn)(图象)验证上(shàng)述结论(lùn)，所以y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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