三角形(xíng)垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足(zú)的(de)。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂(chuí)线的(de)性质(zhì)是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点(diǎn)上(shàng)；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它(tā)垂(chuí)足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的(de)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的(de)三角形的中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜垂心(并称这(zhè)样的四(sì)点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的(de)距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心(xīn)是(shì)垂(chuí)足三角形的(de)内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)内(nèi)接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形的(de)三边(biān)所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线的重要(yào)条件是该点落在三角形(xíng)的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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