三(sān)角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级是当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有奥巴马与中国关系好嘛，奥巴马在任时与中国的关系好吗一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂奥巴马与中国关系好嘛，奥巴马在任时与中国的关系好吗线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质(zhì)是(shì)过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另(lìng)一(yī)个角的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这(zhè)条(tiáo)直线上各点所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义(yì)和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于(yú)三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的(de)直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形(xíng)的垂心(xīn)(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的(de)距离，等于外心到对边的(de)雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三(sān)角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边(biān)所(suǒ)引垂线的(de)垂足共(gòng)线的(de)重要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是该点落在三角(jiǎo)形的(de)外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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