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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱上下底面的不(bù)在同一侧面的(de)两顶点的连(lián)线。

　　体(tǐ)对(duì)角线在正(zhèng)方体中与棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对(duì)角线与另一条不相交的角(jiǎo)对角线互相(xiāng)垂直(zhí)。

正方体(tǐ)的对角线(xiàn)怎么(me)算？

　　正方(fāng)体的对角线可以根据正方(fāng)体的(de)中高和地面(miàn)对角线构(gòu)成的直角三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的长度，亏(kuī)缺悉底面对角线是腰(yāo)长为a的等腰(yāo)直角(jiǎo)三(sān)角形的(de)斜(xié)边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对(duì)角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体(环境污染有哪些方面，环境污染有哪些英语tǐ)有(yǒu)8个(gè)顶点(diǎn)，每个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等(děng)。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全部相等，所以正(zhèng)方体的表(biǎo)面积=底(dǐ)面(miàn)积(jī)×6=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积(jī)公式(shì)：

　　正(zhèng)方扮销体的(de)体积(或叫做正方(fāng)体的容积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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