反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正切函数的导数公(gōng)式，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)切函数的导数是多少，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函(hán)数的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后(hòu)，就可以在正切函(hán)数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正(zhèng)推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直(zhí)线y=x的(de)对(duì)称变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图(tú)所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函(hán)数求导公式的推导(dǎo)过(guò)程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上(shàng)面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后(hòu)再(zài)用团(tuán)茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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