圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于(yú)圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式以及圆(yuán)的面(miàn)积公式和(hé)周长公式，圆的面积公式(shì)是(shì)，求圆的(de)周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎么求 公式(shì)等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下(xià)的生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方(fāng)程组的解的情(qíng)况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那(nà)么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的(de)位置关系(xì)还可(kě)以通过(guò)比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小来(lái)判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不(bù)同的问(wèn)题，采(cǎi)用(yòng)不同的(de)方程形式可使计(jì)算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长莫问前程上一句是啥 莫问前程的意思公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几(jǐ)何学(xué)中通过平切圆(yuán)锥（严格(gé)为一(yī)个正圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得(d莫问前程上一句是啥 莫问前程的意思é)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于直(zhí)线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦(xián)长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长公(gōng)式求(qiú)出(chū)弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不求的思想方法(fǎ)对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效(xiào)的，然而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截(jié)得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股(gǔ)定理，先求(qiú)得(dé)直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半(bàn)圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间做(zuò)平行(xíng)于(yú)直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的(de)交点，得(dé)到的都(dōu)是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算(suàn)时采用(yòng)制(zhì)造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以半径再(zài)乘以二这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以(yǐ)度(dù)计(jì)。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式(shì)是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的(de)直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公(gōng)共点，叫做(zuò)直线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小、或者方程(chéng)组、或(huò)者(zhě)利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那(nà)么(me)直线与圆(yuán)相(xiāng)切于(yú)一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 莫问前程上一句是啥 莫问前程的意思