面(miàn)的(de)对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连(lián)接棱柱上下底面(miàn)的不在同一侧面的两(liǎng)顶点的连(lián)线。

　　体对角线在正方体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体中(zhōng)，一条体(tǐ)对角(jiǎo)线与(yǔ)另一条不相(xiāng)交(jiāo)的角对(duì)角线互(hù)相垂直(zhí)。

正方体的对(duì)角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线(xiàn)可以根据正方体的中高和地面对角(jiǎo)线(xiàn)构成的直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正(zhèng)方一语成谶一语成偈是什么意思，一语成谶(yi yu cheng ji )的读音(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉(xī)底面(miàn)对角线是腰长为a的(de)等腰(yāo)直角三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

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　　一、正方(fāng)体(tǐ)的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个(gè)顶点(diǎn)，每(měi)个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相(xiāng)等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每个面面积相等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因为6个(gè)面全部相(xiāng)等，所以正方体的表面(miàn)积=底面积(jī)×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三(sān)、体积(jī)公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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