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　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等于反函(hán)数(shù)导数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得(dé)到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个(gè)定义(yì)在某区间(jiān)的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区(qū)间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反(fǎn)函(hán)数与原函数(shù)的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数(shù)必须是一(yī)一对应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而(ér)改变的取(qǔ)值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数的(de)值域(yù)，在函数现代(dài)定义中是指定义域中所(suǒ)有元(yuán)素在(zài)某个对应(yīng)法(fǎ)则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变量的(de)取值范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即(jí)是(shì)X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义袜大(dà)域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是(shì)映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致。

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