三(sān)角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是(shì)基(jī)本初(chū)等函数(shù)之一，是以角度(dù)为自(zì)变量(liàng)，角度对(duì)应任意(yì)角终边与单(dān)位圆交点坐(zuò)标或(huò)其(qí)比值为(wèi)因变量的函数的(de)。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修四《三(sān)角函数(shù)的图象与性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想(xiǎng)上(shàng)重视高二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高考的这个关键环节过(guò)硬起(qǐ)来，是“志存高远”这(zhè)四个字在高二年级的全部(bù)解释(shì)。

　　 高二频道为正在拼(pīn)搏的(de)你整理(lǐ)了《高二数学(xué)必修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际(jì)工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断(duàn)简单(dān)的(de)实际问(wèn)题(tí)的周期(qī);(5)能利(lì)用(yòng)周(zhōu)期函(hán)数(shù)定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让学生感知拆(chāi)雹(báo)周期(qī)现(xiàn)象;从数学的角度(dù)分析这种现象，就可以得(dé)到周期函(hán)数的定义;根据周期性的(de)定(dìng)义(yì)，再在实践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周期现象有一个初(chū)步的认识，感受生活中处处有数学，从而(ér)激发学(xué)生(shēng)的学习积极性，培养学生学(xué)好(hǎo)数(shù)学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在(zài)，会判断是否(fǒu)为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可(kě)以(yǐ)经常(cháng)看到大海，陶(táo)冶(yě)我们的情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜的(de)时(shí)间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我们(men)今(jīn)天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针(zhēn)、分针和(hé)秒(miǎo)针每经过一周就会重复(fù)，这也是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内容就是周期现象与(yǔ)周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每(měi)隔一段(duàn)时间(jiān)会重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数(shù)的定(dìng)义，你的理解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函(hán)数定义的理解要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必(bì)须是定义域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内的任意x，均存(cún)在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完(wán)成，总结出(chū)“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师指出一般情(qíng)况下(xià)，为避(bì)免引(yǐn)起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的(de)周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函(hán)数(shù)f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自主学习课本(běn)P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后(hòu)各(gè)个学习(xí)小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太(tài)阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示(shì)意图(tú)，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈，那(nà)么y的(de)值每经(jīng)过(guò)5min就会(huì)重复(fù)出现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一(yī)天是星期几?100天后的(de)那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的(de)地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课(kè)的(de)学习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一些日(rì)常(cháng)生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教六的大写是什么字，六的大写是什么怎么写案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函(hán)数(shù)在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让(ràng)学生体验自身探(tàn)索(suǒ)成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的(de)自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生形成实事(shì)求是的(de)科学态度和锲而不舍(shě)的(de)钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程六的大写是什么字，六的大写是什么怎么写p>

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学过函数(shù)，并(bìng)掌握(wò)了讨论一个函(hán)数性质(zhì)的几个(gè)角度，你(nǐ)还记得有哪些(xiē)吗?在上一(yī)次课中，我(wǒ)们(men)已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们(men)根据图(tú)像一起讨论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投(tóu)影，一边仔(zǎi)细(xì)观察正弦(xián)曲(qū)线的图像，并思考以下(xià)几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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