等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念(niàn)是等差数列(liè)是常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数(shù)列从(cóng)第二项(xiàng)起，每(měi)一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个(gè)常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差(chà)数(shù)列的公(gōng)役，公役常(cháng)用字(zì)母d表(biǎo)明的。

　　关于等差(chà)数列(liè)区别词和形容词的异同举例，区别词和形容词的异同点前n项和性(xìng)质及(jí)使用，等差数列前n项(xiàng)和概念以及等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等(děng)差数列前n项和性质公式总结，等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和概念，等(děng)差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)是什么(me)意思，等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和常用公(gōng)式等问题，小编将为你(nǐ)收(shōu)拾以下常识：

<区别词和形容词的异同举例，区别词和形容词的异同点/p>

等差(chà)数列前n项和(hé)性质及(jí)使用，等(děng)差数(shù)列前n项和概念

　　等(děng)差数列(liè)是(shì)常见数列的一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个(gè)常数，这个数列就(jiù)叫做等(děng)差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列(liè)的公役，公役常用(yòng)字母d表明。等差数列前项(xiàng)和(hé)公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列(liè)的(de)首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公(gōng)役(yì)为d的等(děng)差数列(liè)，各(gè)项(xiàng)同(tóng)加(jiā)一数所得数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列，各(gè)项同乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数(shù)）也是等差数列(liè)。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)的通项公式，此式较(jiào)等差(chà)数列的通(tōng)项公式(shì)更具有一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，从中取(qǔ)出等距离的(de)项，构成一个新数列(liè)，此(cǐ)数(shù)列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等(děng)差数(shù)列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在(zài)等(děng)差数(shù)列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷数列末项在(zài)外）都是它(tā)前(qián)后两(liǎng)项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数(shù)随项数的(de)增大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等(děng)差数列(liè)中(zhōng)的数随项数的削(xuē)减而减(jiǎn)小；

　　d=0时(shí)，等差(chà)数列中的数等于一个常数。

等差数(shù)列前(qián)n项和性质是(shì)什么(me)

　　 等差数(shù)列是常见数列(liè)的一种，假如一个数列从第二(èr)项起，每一项与它的(de)前一项的(de)差等(děng)于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这个(gè)常数叫(jiào)做等差数列的(de)公(gōng)役，公役常用字母d表明。

等差数列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差(chà)数列的首项为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数(shù)为n，

　　 则区别词和形容词的异同举例，区别词和形容词的异同点 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列根本性质(zhì)

　　 1.公役(yì)为d的等差(chà)数列，各项(xiàng)同加一数所得(dé)数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同(tóng)乘以(yǐ)常数k所得数(shù)列(liè)仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数(shù)列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差举含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得(dé)等差(chà)数列的(de)通项公式，此式较(jiào)等差(chà)数列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等(děng)距离的项，构成一(yī)个新(xīn)数列，此(cǐ)数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下(xià)表(biǎo)成等(děng)差(chà)数(shù)列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在(zài)等差数列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷数列(liè)末项在外）都(dōu)是它前后两项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的(de)增大而增大；当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而(ér)减小；d=0时(shí)，等(děng)差数列中的(de)数等于一个常数(shù)。

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