等差数列前n项(xiàng)和性质及(jí)使(shǐ)用，等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和(hé)概念是等差(chà)数列(liè)是常见数列(liè)的一种，假如(rú)一个数列(liè)从第(dì)二项起，每一(yī)项与它的前一项的差(chà)等于同一个(gè)常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这(zhè)个常数(shù)叫做等(děng)差数列(liè)的公役，公役常用字母d表明(míng)的(de)。

　　关于等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)及使用，等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念(niàn)以及等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和性质公式总(zǒng)结，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概(gài)念，等差数列(liè)前n项是什么意(yì)思，等差数(shù)列前n项和常用公(gōng)式等问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你收拾以下常识：

等差(chà)数列(liè)前n项和性质及(jí)使用，等(děng)差(chà)数列前n项和概念

　　等差数列(liè)是常见(jiàn)数列(liè)的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数(shù)列(liè)从第二项起，每一项与它的前一(yī)项的(de)差等于同一个(gè)常数，这个数列就(jiù)叫(jiào)做(zuò)等差数列(liè)，而这个常数叫做等差数(shù)列(liè)的公役，公役常用(yòng)字母d表明。等差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和(hé)公式(shì)推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数(shù)列的首项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差数列，各项(xiàng)同(tóng)加(jiā)一数所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同(tóng)乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等(děng)差数列。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的(de)通(tōng)项公(gōng)式(shì)，此式较等差数列(liè)的通项公式更具(jù)有一(yī)般性(xìng).

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数(shù)列(liè)，从中(zhōng)取出等距(jù)离的项，构成一个新数列，此数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差(chà)数列。

　　8.在(zài)等差(chà)数列中(zhōng)，从(cóng)第二项(x赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么iàng)起(qǐ)，每(měi)一项(xiàng)（有穷数列(liè)末项在外）都(dōu)是它前后两项(xiàng)的等(děng)差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数的增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中的赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么数(shù)随项(xiàng)数的(de)削减而(ér)减(jiǎn)小；

　　d=0时(shí)，等差(chà)数列中的数等于一个常数。

等(děng)差数列前n项和性质是什么

　　 等差数列是(shì)常(cháng)见数列(liè)的(de)一(yī)种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列(liè)就叫做等(děng)差数(shù)列(liè)，而(ér)这个常数叫做等差数列的公役(yì)，公(gōng)役常用字母d表明。

等差(chà)数列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公(gōng)式(shì)推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根本性(xìng)质

　　 1.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，各项同加一数所得(dé)数列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘(chéng)以(yǐ)常(cháng)数k所得数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数(shù)列的通项公式，此式较等差数列(liè)的通项公式(shì)更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数列，从中取出等距离的(de)项，构成一个(gè)新(xīn)数列，此数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数(shù)之差(chà)）。

　　 7.下表成(chéng)等差(chà)数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二项(xiàng)起，每一(yī)项（有穷(qióng)数列(liè)末(mò)项(xiàng)在外）都是(shì)它(tā)前后两(liǎng)项的等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差数(shù)列中的数随(suí)项数(shù)的增大而(ér)增大；当(dāng)d<0时，等差数列中的(de)数随项数(shù)的削减而减小；d=0时，等(děng)差数列中(zhōng)的(de)数等于一个常数。

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