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　　原函数的导数等于(yú)反函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微(wēi)分的关系我们(men)得到，原函(hán)数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就(ji花竹帽是哪个民族的 花竹帽是广西毛南族仅有的吗ù)称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件(jiàn)是原函数必须是一(yī)一对应的(de)（不一(yī)定是整个(gè)数域(yù)内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个(gè)函数的值域(yù)，在函数现代定(dìng)义中是指定义域(yù)中所有元素在某个(gè)对应法则下对应(yīng)的所(suǒ)有(yǒu)的象所(suǒ)组成(chéng)的裤好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的(de)取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个(gè)函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致。

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