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　　关(guān)于独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频以及独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与联系举例，独立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系(xì)视(shì)频(pín)，独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与联系(xì)视频讲解，独(dú)立事件(jiàn)的概率计算公式等问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

独立事件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同(tóng)时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相容不(bù)能同时(shí)成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对和好(hǎo)能(néng)不能同(tóng)时发生，即两个(gè)互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立(lì)事件是指一个(gè)事件发生对另一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每一次(cì)投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则是(shì)相互独立(lì)的(de)，因(yīn)为第二次(cì)投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立(lì)；而(ér)第二个例子中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立(lì)事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个(gè)互(hù)斥事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们同时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立(lì)事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一(yī)种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立(lì)事件的并集等于(yú)总的样本空间；而(ér)若两(liǎng)个事件互(hù)为互斥(chì)事件，表明一者发(fā)生(shēng)建军是哪一年则(zé)另一者(zhě)必(bì)然不发生，但(dàn)不强调它们的并(bìng)集是整个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然(rán)互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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