反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程以(yǐ)及反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正切函数(shù)的导数(shù)公式(shì)，反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)是多少，反正(zhèng)切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数(shù)的(de)一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一一对应的(de)关(guān)系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一(yī)个单(dān)调区(qū)间。

　　天津市教育局的电话是多少，天津市教育局的电话是多少号码引进多值函数概(gài)念后，就(jiù)可以(yǐ)在正(zhèng)切(qiè)函数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图(tú)像(xiàng)如(rú)图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公(gōng)式的(de)推导过(guò)程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 天津市教育局的电话是多少，天津市教育局的电话是多少号码